Brièvement

De Villarriba à Villabajo

De Villarriba à Villabajo

Pour aller de Villarriba à Villabajo, j'utilise une voiture qui, en descendant une montagne, roule à 72 km / h, sur un terrain plat à 63 km / h et en montée à 56 km / h.

S'il faut 4 heures pour aller de Villarriba à Villabajo, pour retourner au travail 4 heures et 40 minutes et nous savons qu'il y a une partie plate de l'itinéraire,

Quelle distance se trouve Villarriba de Villabajo?

Solution

Si nous appelons à à la section montée, b à la section plate et c à la section de descente, de la déclaration, nous obtenons les équations suivantes:

a / 72 + b / 63 + c / 56 = 4 heures
a / 56 + b / 63 + c / 72 = 14/3 heures

Si nous multiplions les deux équations par 7 * 8 * 9, nous aurons:

7 * a + 8 * b + 9 * c = 4 * 7 * 8 * 9 heures
9 * a + 8 * b + 7 * c = (14/3) * 7 * 8 * 9 heures

Et si nous ajoutons les deux, nous avons:
16 * (a + b + c) = 7 * 8 * 9 * (12 + 14) / 3

Où obtient-on que a + b + c = 7 * 3 * 13 = 273 Km