Les articles

Grand-père William et la fissure du sac

Grand-père William et la fissure du sac

- Grand-père William, tu es un vieil homme et pourtant tu as réussi à faire fortune en bourse. Comment a-t-il survécu à la fissure de 1929?

- J'ai vendu toutes mes actions de mine d'or quelques semaines avant la fissure. Une semaine, j'ai vendu un quart des actions, la semaine suivante un autre trimestre, la troisième semaine un autre trimestre et la quatrième semaine, je me suis débarrassé de toutes les actions restantes pour seize dollars.

Le produit du prix de vente de la première semaine pour celui de la semaine dernière était égal au carré du prix de la deuxième semaine. L'argent que j'ai obtenu pour la vente de la deuxième semaine était égal à la moyenne des première et troisième. Le dernier, était plus du double du premier et chaque semaine, je recevais un nombre pair de dollars.

Quel était le prix auquel il a vendu les actions la troisième semaine?

Solution

Nous appellerons p1, p2, p3 et p4 aux prix respectifs. Ils nous disent que p4 = 16.

La déclaration dit que p4> 2 * p1. Par contre, nous savons que p1 * p4 est égal au carré de p2. p1 ne peut valoir que 2, 4 ou 6, car il doit être pair et s'il vaut 8 ou plus la condition p4> 2 * p1 n'est pas remplie. Par conséquent, p1 * p4 peut prendre les valeurs 32, 64 ou 96. De ces trois valeurs, seulement 64 est un carré, donc p2 = 8 et p1 = 4. Puisque p2 est la moyenne de p1 et p3, alors p3 = 12