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Le problème de la course de yacht

Le problème de la course de yacht

Dans le dessin ci-dessus, deux voiliers sont dans la première partie d'une course avec un chemin triangulaire à partir de la bouée Un aile B, de cela au C et enfin revenir à la bouée Un.

Les trois membres d'équipage du voilier vainqueur ont essayé de garder une trace de la vitesse du bateau, mais tous ont souffert de vertiges graves et leurs dossiers étaient incomplets en conséquence.

Smith a noté que le voilier a navigué les trois premiers quarts de la course en trois heures et demie. Jones a seulement averti qu'il avait couvert les trois derniers trimestres en quatre heures et demie et Brown était tellement impatient de retourner au sol qu'il n'a pu observer que la section intermédiaire de la course (de la bouée). B aile C) a pris dix minutes de plus que la première partie.

En supposant que les bouées délimitent un triangle équilatéral et que le voilier maintienne une vitesse constante dans chaque section,

Pouvez-vous nous dire combien de temps il a fallu au voilier vainqueur pour terminer la course?

Solution

Le premier côté du triangle a été parcouru en 80 minutes, le second en 90, le dernier en 160, ajoutant un temps total de 5 heures et ½.

Nous pouvons proposer un système d'équations qui nous aide à atteindre le résultat. Nous divisons l'itinéraire en 12 parties (rappelez-vous qu'il s'agit d'un triangle équilatéral). Si nous prenons X comme le temps passé dans les quatre premières parties, X + 10 ce sera celui correspondant à quatre au milieu. Et Il représente le temps passé pour les quatre derniers. Avec ces données, nous pouvons proposer le système d'équations suivant avec le temps exprimé en minutes que la solution nous donnera: