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Le club des couples soeurs

Le club des couples soeurs

Un club est composé de 10 filles, dont les âges sont tous différents et vont de 4 à 13 ans. De plus, il a la particularité que les filles sont deux à deux sœurs.

Les sommes des âges des couples soeurs sont respectivement de 10, 13, 17, 22 et 23 ans.

Clara, 7 ans, est l'une des membres du club. Quel âge a ta sœur Berta?

Solution

Nous écrivons toutes les combinaisons possibles de sœurs en les classant par somme de 10, 13, 17, 22, 23 ans pour avoir:

Couples qui ajoutent 10: 6-4
Couples totalisant 13: 9-4, 8-5, 7-6
Couples totalisant 17: 13-4, 12-5, 11-6, 10-7, 9-8
Couples qui ajoutent 22: 13-9, 12-10
Couples qui ajoutent 23: 13-10, 12-11

Par conséquent, les filles de 4 et 6 ans doivent être sœurs, car ce sont les seules dont l'âge s'élève à 10. Maintenant, nous supprimons les couples qui en contiennent 6 ou 4. Et nous avons laissé que les filles de 8 et 5 ans doivent être sœurs parce qu'elles sont les seules qui restent, dont l'âge s'élève à 13 ans.

Nous répétons le processus et éliminons les couples qui contiennent le 5 ou le 8 et nous avons laissé que les filles de 7 et 10 ans doivent être sœurs pour la même raison: ce sont les seules dont l'âge s'élève à 17 ans.

Alors Berta, la sœur de Clara, a 10 ans.

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